El concepto de la diferencial

Permite representar la derivada como un cociente y hallar el valor aproximado de la variación de una función alrededor de un punto. En otras palabras opera con las diferencias infinitamente pequeñas de las cantidades variables.
Mientras que la integral es la suma de números infinitamente pequeños en un número infinitamente grande.

∫(3x)⁴dx
∫(3⁴)(x⁴)dx
81∫x⁴dx
81x⁵+c
    5

∫cosx dx=sinx

∫5senx dx
5∫senx dx
5-cos+c
-5cosx+c

∫cos(3x) dx
u=3x du=3dx
1∫cos(3x)dx*3
3
1sen (3x)+c
3

∫3sen(x²)x dx
u=x² du=2x dx
3∫sen(x²)2x dx
3∫sen(x²)2x dx
2
3-cos(x²)+c
2
-3cos(x²)+c
 2

∫6cos(3x²)x dx
u=3x² du=6x dx
∫cos(3x²)6x dx
sen(3x²)+c

∫sen(x)dx
       2
u=x du=dx
    2        2
2-cos(x)+c
          2
-2cos(x)+c
          2

Integral de la suma o resta de funciones