Sea c un número real
1.-
∞+∞=∞
c+∞=∞
c-∞=-∞
2.-
Si c>0 entonces:
c*∞=∞
∞/c=∞
3.-
Si c<0 entonces:
-c*∞=-∞
∞/-c=-∞
c*-∞=-∞
-∞/c=-∞
5.-
∞-∞, ∞/∞, indeterminadas.
Lim 6x+3
Lim 6x+3
x→∞
6(∞)+3=∞+3=∞
Lim x²-100
x→-∞
(-∞)²-100=∞-100=∞
Lim 4 = 4 = 4 = 4 =0
x→∞ (x-5)³ (∞-5)³ (∞)³ ∞
Indeterminaciones ∞/∞ y ∞-∞
Para eliminar la indeterminación ∞/∞ en el límite de una función algebraica racional, se divide entre la mayor potencia de una variable x que esté en el numerador y/o denominador y se evalúa el resultado.
Lim x²-x = ∞²-∞ = ∞
x→∞ x+10 ∞+10 ∞
.....................x²-x x²- x.......1
Lim x²-x = x² = x x² = 1-x
x→∞ x+10 x+10 x+10 1 + 10
.......................x²......x² x² x x²
.....1........1
1- x = 1-∞ = 1-0 = 1=+∞
.......................x²......x² x² x x²
.....1........1
1- x = 1-∞ = 1-0 = 1=+∞
1+10 1+10 0+0 0
x x² ∞ ∞²
Lim 2x³ = 2∞³ = ∞
x→∞ 2+x⁵ 2+∞⁵ ∞
.....................2x³......2x³....2
Lim 2x³= x⁵ = x⁵ = x²
x→∞ 2+x⁵ 2+x⁵ 2+x⁵ 2+1
......................x⁵....x⁵..x⁵ x⁵
2 2
Lim x² = ∞ = 0 = 0 = 0
x→∞ 2+1 2 +1 0+1 1
...........x⁵ ∞⁵
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