Límite que tiende al infinito

Sea c un número real
1.-
∞+∞=∞
c+∞=∞
c-∞=-∞
2.-
Si c>0 entonces:
c*∞=∞
∞/c=∞
3.-
Si c<0 entonces:
-c*∞=-∞
∞/-c=-∞
c*-∞=-∞
-∞/c=-∞

5.-
∞-∞, ∞/∞, indeterminadas.

Lim 6x+3
x→∞
6(∞)+3=∞+3=∞

Lim x²-100
x→-∞
(-∞)²-100=∞-100=∞

Lim     4 =     4    =    4   = 4 =0
x→∞ (x-5)³ (∞-5)³    (∞)³   ∞

Indeterminaciones ∞/∞ y ∞-∞

Para eliminar la indeterminación ∞/∞ en el límite de una función algebraica racional, se divide entre la mayor potencia de una variable x que esté en el numerador y/o denominador y se evalúa el resultado.
Lim    x²-x  = ∞²-∞  =
x→∞ x+10    ∞+10    ∞

.....................x²-x      x²- x.......1
Lim    x²-x  =    x²  = x  x² = 1-x
x→∞ x+10   x+10    x+10  1 + 10
.............................x²  x²   x    x²

.....1........1
 1- x = 1-∞ = 1-0 = 1=+∞
1+10   1+10  0+0    0
x    x²   ∞  ∞²

Lim    2x³ =   2∞³ =
x→∞ 2+x⁵   2+∞⁵   ∞

.....................2x³......2x³....2
Lim    2x³=     x⁵ =    x⁵  = x²
x→∞ 2+x⁵  2+x⁵   2+x⁵    2+1
......................x⁵....x⁵..x⁵   x⁵

           2       2
Lim     x² =   ∞   =   0   = 0 = 0
x→∞ 2+1  2  +1   0+1    1
...........x⁵   ∞⁵

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