Regla dos: para eliminar la indeterminación cero entre cero en una función en la que el numerador o denominador contienen radicales, se racionaliza la parte irracional en el límite de la función y se simplifica el resultado. Una manera de racionalizar es multiplicar por el conjugado del término irracional.
Haya el límite cuando x tiende a cuatro.
Lim √x-2 = √4-2 = 0
x→4 x-4 = 4-4 0
Lim √x-2 = √x+2
x→4 x-4 = √x+2
(√x²-2)² = (x-4)
(x-4)(√x+2) (x-4)(√x+2)
Lim 1 = 1 = 1
x→4 √x+2 √4+2 4
Calcular el límite:
Lim √x+4 = 0 = 0
x→4 x+4 √0 0
(x+4)(√x+4) = x+4(√x+4)
(√x+4)² x+4
Lim √x+4 = √4+4 = √0 = 0
x→4
Calcular el límite:
Lim x+1
x→1 √6x²+3+3x
Lim x+1 (6x²+3-3x) =
x→1 √6x²+3+3x (√6x²+3+3x)
(x+1)(√6x²+3-3x) =
(√6x²+3)²-(3x)²
-3(x-1)(x+1)
Lim √6x²+3-3x
x→1 -3x+3
√6(-1)²+3-3(-1) = √9+3 = 3+3 = 6
-3(-1)+3 3+3 3+3 6
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