Lógica matemática

Lógica deriva del griego logike, que significa dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo, que a su vez viene de logos, palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio. Estudia los principios de la demostración y deducción válida, en otras palabras tiene por objeto estudiar la relación del pensamiento con la verdad.
El pensamiento es el producto de la actividad intelectual de los humanos.
El pensamiento se puede estructurar en:
Concepto es el objeto de estudio como: perro y negro
Juicio es la comparación o asociación de conceptos como: el perro es negro.
La inteligencia relaciona y ordena juicios para llegar a conclusiones lógicas.
Razón es la comparación de juicios con otros juicios para de una verdad conocida pueda extraer una desconocida.

Todo animal siente.
Mi perro es animal.
Por lo tanto, mi perro siente.
Tipos de razonamientos
Razonamiento es un encadenamiento lógico entre dos o más juicios de los cuales el último que a través de un nexo lógico se lega a una consecuencia o conclusión de los anteriores.
La materia del razonamiento son los juicios.
La forma del razonamiento es el nexo lógico que relaciona el juicio o juicios con uno desconocido que es la conclusión.
Ejemplo de razonamiento:
Premisa Todos los niños son personas. (Antecedente 1).
Premisa Todos los alumnos de clase son niños. (Antecedente 2).
Todos los alumnos de la clase son personas. (Conclusión).
La consecuencia se da en el nexo lógico de las dos premisas

Razonamientos deductivos Razonamientos no deductivos Razonamiento por analogía
Aquellos de los que la conclusión derivan necesariamente de las premisas.
Es correcto si y sólo si teniendo premisas verdaderas llegamos a una conclusión verdadera.
Todos los hombres tienen alma
Todos los pintores son hombres.
Todos los pintores tienen alma.
No derivan necesariamente de una premisa.
Tokio es una ciudad grande.
Londres es una ciudad grande.
Todas las ciudades son grandes.
A pesar de que ambas premisas son verdaderas la conclusión es falsa.
Va de lo particular a lo particular.
Rosa, María y Susana fueron a Francia.
Rosa y María visitaron la torre Eiffel.
(Por lo tanto) Susana también visitó la Torre Eiffel.
La conclusión puede ser verdadera o falsa.
Son razonamientos que no se basan en la certeza por lo que son razonamientos probables.
El sujeto es esencial para el pensamiento:
Piensa.
Posee un conocimiento.
Objeto de pensamiento.
Expresa.
Aristóteles fundó la lógica y la veía como un instrumento para la ciencia.
Las falacias
La lógica utiliza el término falacia para designar errores en los razonamientos.
Generalmente es un razonamiento engañoso que nos persuade, hay diferentes tipos de falacias:
Apelación a la ignorancia: es aceptar una conclusión porque no hay pruebas en contra de ella.
Hay espíritus en la casa de Juan.
Falacia por composición: reside en atribuir las características propias de un elemento al todo en el que se integra.
Juan es un excelente futbolista, por lo tanto el equipo donde juega va a ganar siempre.
Falacia por división: atribuir las características propias de un todo a cualquiera de sus elementos.
Hamlet es una excelente obra. Todo el que actúe en el Hamlet es un excelente actor.
Apelación a la piedad: cuando se busca la compasión de alguien para que acepte como verdadera una conclusión.
Una abogado apela que su cliente tiene hijos pequeños para evitar que vaya a la cárcel.
Apelación al pueblo: hace referencia a lo que piensa todo el mundo para que el otro acepte como verdadera una conclusión.
Los libros de Carlos son mejores porque la mayoría los lee.
Falacia del falso dilema: consiste proponer dos alternativas como las únicas posibles.
O votamos por el Peje o el país se derrumba.

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