Operación:
 d ((x²)(3x-1)
dx

Fórmulas:
d  (uv)=u dv + v du
dx           dx        dx

f(x)*g(x)= f(x)*g'(x)+g(x)*f'(x)

Procedimiento:
 d ((x²)(3x-1)
dx
Derivamos con una potencia:
f(x)=x²⁻¹=2x
la derivada de x con respecto a x
f'(x)=3x¹⁻¹=3x⁰=3(1)=3
y como -1 es una constante es igual a cero. Por lo que:
u=x²     du=2x
v=3x-1 dv=3
Ahora procedemos a multipicar según la fórmula:
f(x)*g(x)= f(x)*g'(x)+g(x)*f'(x)
(x²)(3)+(3x-1)(2x)
=3x²+6x²-2x
Los términos semejantes son: 3x²+6x², por lo que lo sumamos o restamos según su signo.
=9x²-2x

Ejemplo uno:

 d ((3x²)(4x²))
dx
Derivamos:
d  (3x²)=3(2)x²⁻¹=6x
dx
d (4x²)=4(2)x²⁻¹=8x
dx
Por lo que:
u=3x² du=6x
v=4x² dv=8x
Aplicamos la fórmula:
f(x)*g(x)= f(x)*g'(x)+g(x)*f'(x)
dx

u=5x+3 du=5
v=2x³+x² dv=6x²+2x
f(x)*g(x)= f(x)*g'(x)+g(x)*f'(x)
(5x+3)(6x²+2x)+(2x³+x²)(6x²+2x)
=30x³+10x²+18x²+6x+10x³+5x²
=40x³+33x²+6x
Si te quedó alguna duda consulta el video: