Conectivas lógicas

Son palabras de enlace que por cortas que sean, no deben subestimarse, pues son de gran importancia. El conector lógico en la proposición "Hoy es sábado y no hay clase" es la letra "y". Se les denominará conectores lógicos de proposiciones porque indica efectivamente el papel que desempeñan. Conectar proposiciones o formar proposiciones moleculares a partir de proposiciones atómicas, tales como:

y, o, no, si... entonces.
La luna no está hecha de queso verde.
En este caso, el conector lógico actúa sólo sobre una proposición atómica: "La luna está hecha de queso verde"
El viento arrastrará las nubes o lloverá hoy con seguridad.
El conector "o" actúa sobre dos proposiciones atómicas: El viento arrastrará las nubes / lloverá hoy con seguridad.
Si estamos en diciembre entonces llegará pronto la navidad.
Ilustra sobre el uso del conector lógico "si...entonces" que también actúa sobre dos proposiciones atómicas.
El terreno es muy rico y hay suficiente lluvia.
Un ejemplo de proposición donde se emplea el conector lógico "y".
Simbolización de proposiciones y argumentos.
Los símbolos para representar proposiciones son: P, Q, B, R, S, A.
P=La nieve es profunda.
Q=El tiempo es frío.
Consideremos ahora la proposición La nieve es profunda y el tiempo es frío. Primero escribiremos la forma lógica de la proposición haciendo uso de los paréntesis:
(La nieve es profunda) y (el tiempo es frío).
Utilizando P y Q quedan simbolizadas:
(P)Y(Q)
Supongamos ahora que se desea simbolizar una proposición molecular que utiliza el conector lógico "o" y se considera la proposición:
Se puede elegir sopa o se puede elegir ensalada.
Sea:
R= se puede elegir sopa
S= se puede elegir ensalada.
(R) o (S)
Al simbolizar una proposición con el conectivo lógico "no" se sitúa delante del símbolo que sustituye a la proposición atómica, aunque comúnmente en español la palabra "no" se encuentre dentro de la proposición atómica sobre la que actúa. El conector no es una parte de la proposición atómica, y por tanto, la palabra "no" debe separarse de la proposición atómica. Por ejemplo:
Los patos no son animales de cuatro patas.
Q= Los patos no son animales de cuatro patas.
La proposición molecular será entonces:
No(Q)

Los conectores lógicos y sus símbolos

La conjunción y

La unión de dos proposiciones con la letra "y" se denomina conjunción de dos proposiciones. En:
Sus ojos son azules y los ojos de su hermano también son azules.
P= Sus ojos azules.
Q= los ojos de su hermano también son azules.
Utilizando el símbolo "⋀" se puede escribir la conjunción de las proposiciones P y Q:
P ⋀ Q

La disyunción O

La unión de dos proposiciones por medio de la letra "o" se denomina disyunción, por ejemplo:
Esta es el aula cuatro o es un aula de física.
F=Esta es el aula cuatro
R= es un aula de física
Utilizando el símbolo "⋁" se puede escribir la disyunción de las proposiciones F y R:
F ⋁ R

La negación NO

Cuando a una proposición se le añade el conector lógico "no", el resultado se denomina la negación de una proposición. En lógica nos acostumbraremos a considerar el conector separado de la proposición sobre la que actúa para poder representar la negación por un símbolo lógico:
Las elecciones presidenciales no siempre terminan con armonía.
P=Las elecciones presidenciales siempre terminan con armonía.
Utilizando el símbolo "¬" se puede escribir la negación de la proposición:
¬P
Los conectores lógicos se pueden utilizar con una o más proposiciones moleculares, de la misma manera que con las atómicas. Por ejemplo, en la forma "Si ( ) entonces ( )".  La forma "o( ) o( )" puede incluir negaciones como en la siguiente disyunción:
O el juego no ha empezado o el público no es numeroso.
S=O el juego no ha empezado
C= o el público no es numeroso
(¬S)V(¬C)

Condicional Si... entonces...

Cuando se unen dos proposiciones mediante las palabras "si... entonces..." se denomina una proposición condicional. por ejemplo:
Si llueve hoy, entonces se suspende el día de campo.
P=Hoy llueve.
Q=Se suspende el día de campo.
P→Q

Proposiciones bicondicionales

Las proposiciones que utilizan el conector "si y sólo si" se denominan proposiciones bicondicionales:
Estos campos se inundan, si y sólo si el agua alcanza esta altura.
P=Estos campos se inundan
Q=el agua alcanza esta altura.
P↔Q

¿Por qué es conveniente simbolizar las proposiciones?
Porque contienen y resumen una cantidad de información considerable. De esta manera las preposiciones pueden ser más cortas, lo que facilita su comprensión y, en mayor medida, las operaciones lógico-matemáticas.

1 comentarios:

  1. jajajajajajajaajajajajajaajajajajaajajajajaajajajajajajaajaajaajajajajajajaajajajaaajjjjjjaajajaajajajajaajajajaajajajajajaajajaajajajaajajajajajaajajajajajaajajajajaajajajajaajaajajajajaajajjajaajajajajaajokis socio cuando quiera le enseño

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