Funciones formadas por el cociente de dos funciones polinominales, son de la forma: f(x)=P(x)/Q(x), son funciones donde P(x) y Q(x) son funciones polinominales sólo que Q(x)≠0.
A continuación se muestran algunos ejemplos de cómo se encuentra el dominio de algunas funciones racionales y sus gráficas.

El dominio de la función es el conjunto de los números reales, menos aquellos valores que indefinan la función, esto es cuando: x²-x+1=0
para encontrar la solución de la ecuación, se puede utilizar la fórmula general:
a=1
b=1
c=1

x=-(1)±√(-1)²-4(1)(1)
    .    .    .    2(1)

x=-1±√1-4
    .    2

x=-1±√-3
    .    2
Con el resultado anterior se concluye que no existen números reales que sean solución de la ecuación, por lo tanto, el dominio de la función son todos los números reales. Su gráfica se representa en la siguiente figura:

Función racional reducible
Dentro de las funciones racionales se encuentran aquellas que tienen factores iguales en el numerador y denominador, de tal manera que se pueden eliminar y mostrar le función simplificada.
Ejemplo:
f(x)=x²-4
    .   x+2
Es esencial determinar el dominio de la función, la cual parte de encontrar los ceros del denominador, el cual, en este caso se convierte en cero cuando x=-2, por lo tanto, el dominio es: Dom δ-{-2}
Observando la función se deduce que el denominador es una diferencia de cuadrados y se factoriza mediante binomios conjugados.

f(x)=x²-4 = (x-2)(x+2) = x-2

    .   x+2    .    x+2
Quedando: f(x)=x-2 Con x≠2
La fución reducida es una recta con pendiente uno y ordenada en el origen -2, su gráfica se muestra: