Relación: Correspondencia de un primer conjunto, llamado dominio, con un segundo conjunto llamado rango.
Función: Representan fórmulas y lugares geométricos. Se le considera como una correspondencia de un conjunto X de números reales x a un conjunto Y de números reales y, donde el número y es único para cada valor específico de x.

Clasificación de las funciones.

Una función algebraica es aquella formada por un número finito de operaciones algebraicas (+,-,*,/,^,) sobre una función identidad y una función constante.
Función trascendente
La dependencia entre la función y la variable independiente que no puede expresarse por un número limitado de las cuatro operaciones algebraicas.

Las funciones algebraicas y trascendentes pueden ser:
Explícitas: cuando la función está en términos de una variable
y=x²
y=x³
Implícitas: cuando ambas variables forman parte de la ecuación.
x²-8y+16=0
x³+y²-3x=0
Continuas: Una función f es continua en x=a, si y sólo si se satisface en las siguientes condiciones:
f(a) Existe
lim(ᵃ→ˣ)f(x) Existe
lim(ᵃ→ˣ)f(x)=f(a)
Si al menos una de estas tres condiciones deja de cumplirse se dice que f es discontinua,

Dominio: Son los valores que se pueden asignar a una variable independiente que se conoce como x en una función.

Rango: Son todos los valores de la variable dependiente y en función del valaor de la variable independiente x

∴
y= contradominio o rango
x= dominio.

Funciones especiales

Inyectiva: Una función es inyectiva si a cada elemento del rango o imagen se le asocia con uno y sólo un elemento del domino.
Suprayectiva: Cuando el rango y el contradomino son iguales.
Biyectiva: se requiere que sean al mismo tiempo inyectiva y suprayectiva.

Ejercicios expuestos en clase.

y=½x+2
½x+2=y
x/2= y-2
x= 2y-4
y=2x-4
f⁻¹(x)=2x-4
f(x)=½x+2