Teorema fundamental:
a∫ᵇf(x)dx= f(b)-f(a)

a=límite inferior.
b=límite superior.
Cálculo de una integral definida.
a)Se integra la diferencia de la función.
b) Se sustituye la variable de la integral que e obtuvo por los límites superior e inferior y los resultados se restan para obtener el valor de la integral definida.





2∫⁴x²dx
[x³]2⁴
 3
a∫ᵇf(x)dx= f(b)-f(a)

(4)³ - (2)³=
 3       3
64-8=56
 3  3    3

---

0∫²(x²-2)dx
[x³-2x²]0²= [x³-x²]0²

 3    2          3
a∫ᵇf(x)dx= f(b)-f(a) 
((2)³-(2)²)-(0)³-(0)²)
  3              3
((2)³-(2)²)-(1)(0)³-(0)²)
  3              3
(8-4)-((1)(0)-0)
 3         3
(8-12)-(0-0)
 3   3
-4-0=-4
 3        3

---

0∫ᵖⁱsen(x)dx
[-cos(x)]0ᵖⁱ
 a∫ᵇf(x)dx= f(b)-f(a)
 -Cos0(π)-(-Cos(0))
  -Cos0(π)+Cos(0)
Nota: calculadora en radianes Cos(π)=-1 Cos(0)=1
-(-1)+1
1+1=2

---

-2∫²(x+5)dx
[x²+5x]-2²
 2
 a∫ᵇf(x)dx= f(b)-f(a)
((2)²+5(2))-((-2)²+5(-2))
 2                  2
(2+10)-(2-10)
12-(-8)
12+8=20