Los polígonos

Un polígono se define como una figura plana cerrada, formada por varios lados y en consecuencia, por varios ángulos.



Elementos de un polígono,
Aristas: son los lados del polígono. El número de lados de un polígono es precisamente lo que determina su nombre. Por ejemplo: si tiene tres lados se llama triángulo, si tiene cinco pentágono, si tiene ocho octágono, etc.
Vértice: son los puntos donde se unen dos lados de un polígono. El número de vértices es igual al número de lados.
Centro: es el punto que se encuentra a la misma distancia de todos los vértices del polígono. Este punto también es el centro de la circunferencia que circunscribe al polígono.
Radio: es el segmento de recta que va del centro a cualquier vértice del polígono. Además, es el radio de la circunferencia circunscrita.
Apotema: es el segmento perpendicular trazado desde el centro del polígono. al punto medio de cada uno de sus lados. La apotema es el radio de la circunferencia inscrita en el polígono.
Diagonal: es el segmento de la recta que une a dos vértices no consecutivos de un polígono.
Ángulo central: es el ángulo que tiene como vértice al centro del polígono y sus lados son dos radios consecutivos.
Ángulo interior: es la abertura que se forma por dos lados consecutivos del polígono.
Ángulo exterior: es la abertura que se forma al prolongar uno de los lados del polígono con el lado inmediato. La suma de un ángulo exterior con uno interior es de 180º



L = lado
d = diagonal
C = centro
V = vértice
a = apotema
r = radio

Porcentaje en peso de una disolución

Datos:
Masa del soluto = 100g
masa del disolvente = 1.5 kg = 1500g
masa de la disolución = 1600g


Ángulos, triángulos y teorema de Pitágoras









Ejemplos:
Uno
Δ cateto 9cm, cateto 12cm , hipotenusa x cm.
Fórmula
a² + b² = c²
c= √a² + b²
Desarrollo:
c= √9² + 12²
c= √81 + 144
c= √225 = 15,96

Dos
Δ cateto 4cm, cateto 6cm , hipotenusa x cm.

c= √4² + 6²
c= √16 + 36
c= √52 = 7,21

Tres
Δ cateto 3cm, cateto x cm , hipotenusa 5cm.
a² + b² = c²
a = c² - b²
a= √c² + b²

a= √5² - 3²
a= √25 - 9
a= √16 = 4

¿Cómo sacar el área de un triángulo?

Sumando las longitudes de sus lados.
A=B * A
2
p= 15cm
a² + b² = c²
b² = c² - a²
b² = √c² - a²
b=√5² - 2.5
b=√25 - 6.5 
b=√18.75 = 4.33
b= 4.33 por lo tanto altura

p= 15cm
A = 5*4.33cm
2
A=21.65 cm²
2
A= 18.825 cm²
Fórmula de Herón
A= √s(s-a)(s-b)(s-c)
Dando
A= área
abc = lados
s= a+b+c
2

p= 15cm
2
s=7.5
A=√7.5 (7.5-5)(7.5-5)(7.5-5)
A=√7.5 (2.5) (2.5)(2.5)
A=√17.1875 cm⁴
A= 10.825 cm²

4² + 3² =5²
16+9 = 25
p= 5cm + 3cm + 4cm
p= 12cm
A= 3cm * 4cm
2
A= 12cm²
2
A= 6cm²

Fórmula de Herón

A=√6cm (6cm -4cm)(6cm-3cm)(6cm-5cm)
A= √6cm (2cm)(3cm)(1cm)
A=√36cm⁴
A=√6cm²

Uso de la letra b y v


USO DE LA B


REGLA No.1
Las palabras que contienen las combinaciones bla- ble- bli- blo- blu- se escriben con b. EJEMPLOS: Tiembla Tembló, Habla, Cable, Tabla, Biblioteca, Bloque, Blusa, Bledo, Biblia EXCEPCIONES: Vladimir.

REGLA No. 2
Las palabras que contienen las combinaciones bra- bre- bri- bro- bru- se escriben con b. EJEMPLOS: Brasa, Breve, Cobra, Cubre, Brote, Bruto, Colibrí, Abrupto, Abrumador.

REGLA No. 3
Antes de consonante se escribe con b y no con v. 
EJEMPLOS: Libre, Abdomen, Obligatorio, Lombriz, Obvio, Brigadier, Ombligo, Cabra, Tabla Absoluto,

REGLA No. 4
Después de m se escriben con b. 
EJEMPLOS Tiembla, Tembló, Colombia, Cambio, Hombre, Hombro, Timbre, Émbolo, Embalse, Zambullirse.

REGLA No 5
Los pretéritos imperfectos de los verbos terminados en -ar y del verbo ir se escriben con b. EJEMPLOS: Cantabas, Bailabas, Estudiábamos, Ordenaban, Hablabais, Miraban, Caminabas Apuntaba, Iba, ibas, íbamos, ibais, iban. Excepción: Iván

REGLA No 6
Los prefijos bi- bis- biz- que significan dos o dos veces se escriben con b. 
EJEMPLOS: Bimotor (dos motores) Bimestre (dos meses) Bisectriz (dos partes iguales) Bisabuelo (dos veces padre) Bisnieto (dos veces hijo) Bizcocho. ( Pan sin levadura que se cuece dos veces ) Bizco (persona que ve doble)

REGLA No 7
Las palabras que comienzan o terminan con bio que significa vida se escriben con b. EJEMPLOS: Biología, Biografía, Bioquímica, Biorritmo, Microbio, Anaerobio.

REGLA No 8
Las palabras que comienzan con bene, bien, bono cuyo significado es bien se escriben con b. EJEMPLOS: Benefactor, Benevolente, Bienaventurado, Bondadosa, Bonita, Bienestar. EXCEPCIONES: Se debe aclarar que hay varias palabras que comienzan con vene o vien que no significan bien, buen que se escriben con v. Veneno, Venéreo, Venerable, Venir, Vender, Ventana, Viento, Vientre, etc.

REGLA No 9
Las palabras que comienzan con bibli- cuyo significado es libro se escriben con b. EJEMPLOS Bibliografía, Biblioteca, Biblia, Bibliófilo, bibliotecario.

REGLA No 10
Las palabras que comienzan con el prefijo sub- (que significa bajo, debajo, inferior, secundario, disminuido) se escriben con b. 
EJEMPLOS Suboficial, Subteniente, subsecretario, subconjunto, subasta, subrayar, subordinado, submarino, subjetivo.

REGLA No 11
Las palabras que comienzan con alb- se escriben con b.
EJEMPLOS Alba, albañil, albaricoque, álbum, albur, albatros, albedrío, alberca, albergue, albino, Albóndiga, alborada. 
EXCEPCIONES Álvarez, Álvaro, álveo, alveolo, alverja, alveario.

REGLA No 12
Las palabras que comienzan con bu- se escriben con b.
EJEMPLOS Buque, burro, buen, bueno, búho, búfalo, buey, buitre, buche, bufé. EXCEPCIONES Vudú, vuelco, vuelo, vuelta, vuestro, vulcanizar, vulcanología, vulgar, vulgo, vulnerable.

REGLA No 13
Las palabras que comienzan con cub- se escriben con b. 
EJEMPLOS Cubo, cúbico, cuba, cubilete, cubierto, cubículo, cubrir, cubrelecho, descubrir, encubrir.

REGLA No 14
Las palabras que comienzan con hab- y heb- se escriben con b. 
EJEMPLOS Haber, habitación, hebra, hebreo, Habana, habano, hábil, hebilla. EXCEPCIONES Hevea (caucho y nombre de un producto)

REGLA No 15
Las palabras que comienzan con lab- rab- sab- tab- se escriben con b. 
EJEMPLOS Labor, laboratorio, labio, laberinto, labrado. Rabia, rabino, rábano, rabadilla, rabo. Sábado, sábana, sabana, saber, sabotaje. Tabla, taburete, tabaco, tabaquismo, tabú. EXCEPCIONES Lavar, lava ( de volcán), lavanda, ravioles, savia

REGLA No 16
Las palabras que comienzan con ob- se escriben con b. 
EJEMPLOS Objeto, obispo, obrero, obeso, obelisco, oblicuo, obtuso, obturador, obedecer, obcecado, obligatorio, óbolo, observatorio. 
EXCEPCIONES Oveja, Oviedo, Ovidio, overol, ovillo.

REGLA No 17
Las palabras que comienzan con trib- rib- y turb- se escriben con b. EJEMPLOS Tribu, tribuna, tributo, turbio, turbina, ribera (orilla), ribete. EXCEPCIONES Trivial y sus derivados, rival y sus derivados, rivera (arroyo)

REGLA No 18
Las palabras que comienzan con urb- que significa ciudad se escriben con b.
EJEMPLOS: Urbe, urbanidad, urbano, urbanización, urbanista, urbanizable.

REGLA No. 19
Los verbos que termina en -ber se escriben con b. 
EJEMPLOS: Beber, caber, deber, haber, saber, sorber, absorber. 
EXCEPCIONES: Absolver, atrever, conmover, disolver, envolver, mover, precaver, prever, romover, Remover, resolver, revolver, ver, volver.

REGLA No 20
Las palabras que terminan en -bilidad se escriben con b. 
EJEMPLOS: Amabilidad, aplicabilidad, contabilidad, habilidad, solubilidad, inviolabilidad, imposibilidad, probabilidad. 
EXCEPCIONES: Movilidad, civilidad.

REGLA No 21
Los verbos que terminan en -bir y -buir, así como todas sus formas conjugadas, se escriben con b. 
EJEMPLOS EXCEPCIONES: Recibir, distribuir, contribuir, concebir, imbuir, atribuir, retribuir, escribir, describir, suscribir, Subir, exhibir, prohibir, sucumbir. Hervir, servir, vivir, convivir, revivir

REGLA No 22
Las palabras que terminan en -bunda, -bundo se escriben con b. 
EJEMPLOS: Tremebundo, nauseabundo, moribundo, abunda, vagabundo, furibundo.

REGLA No 23
Las palabras derivadas del latín árbiter (arbitro) se escriben con b. 
EJEMPLOS: Arbitraje, arbitramento, arbitrar, arbitral, arbitrario, arbitrio, arbitrariedad, arbitrariamente.

REGLA No 24
Las palabras derivadas del griego ballein (arrojar) y ballezein (bailar) se escriben con b. 
EJEMPLOS: Bala, balazo, balística, balompié, baloncesto, bola, parábola, bólido, bolo, boliche, ballesta, balín, émbolo, símbolo, bolillo, baile, bolero, balada, ballet, diablo, discóbolo, jabalina.

REGLA No 25
Las palabras que se derivan del latín barba y barca se escriben con b. 
EJEMPLOS: Barbado, barbería, barbero, barbudo, imberbe, barbilla, barbirrojo. Barco, barquero, barquito, embarcación, embarque, barcaza.

REGLA No 26
Las palabras derivadas del griego barys (pesado, grave) se escriben con b. 
EJEMPLOS Barómetro, barítono, barisfera, barométrico. 
EXCEPCIONES varita.

REGLA No 27
Las palabras derivadas del latín bucca (boca), bellum (guerra) y caput (cabeza) se escriben con b. 
EJEMPLOS: bocado, bocadillo, bocacalle, bocazas, bocón, desbocado, boquete, boquilla, desembocadura, boquiabierto. Bélico, belicoso, beligerante, rebelión, rebelde, rebeldía, rebelarse, debelar. Cabezón, cabecera, cabeciduro, cabecilla, cabecear, cabecita, cabestro, encabezar.

REGLA No 28
Las palabras derivadas del latín labor (trabajo) y liber (libre) se escriben con b. 
EJEMPLOS laboral, laborable, laborar, laboratorio, laborioso, laboriosidad, labrar, labriego, labrador, elaborar, colaborador. Liberación, libertad, liberal, liberador, libertador, libero, libertino, libertinaje.

REGLA No 29
Las palabras derivadas del latín ruber (rojo) y tribuo, trutum (dar) se escriben con b. EJEMPLOS rubio, rubí, rubiáceo, rubor, ruborizado, ruborizarse, rubricar, rúbrica. Tributo, tributar, tributario, contribuir, contribuyente, contribución, atribuir.

USO DE LA V


REGLA No.1
Después de “d” y “n” se escribe con v.
EJEMPLOS: Adverbio, invierno, envidia, envase, adversario, investigación, envoltura, convulsión, convivir, invitar, invento, envejecido, advertencia, invicto.

REGLA No 2
Después de ol se escribe con v. 
EJEMPLOS: Olvidar, inolvidable, resolver, polvo, polvoriento, solvente, disolver.

REGLA No 3
Se escriben con v los pretéritos indefinido e imperfecto y el futuro de subjuntivo de los verbos estar, tener, andar y sus compuestos. 
EJEMPLOS: Tuve, estuve, tuviera, estuviera, anduve, anduvo, retuvo, contuvimos, obtuviese, tuviere, tuviese.

REGLA No 4
Las palabras que comienzan por vice (en vez de, hace de) y villa- (pueblo, casa de campo) se escriben con v.
EJEMPLOS: Vicerrector, viceministro, vicealmirante, Villamil, villancico, villano, villorrio. EXCEPCIONES: Bíceps, billar.

REGLA No 5
Las palabras que comienzan con clav- y salv- se escriben con v.. 
EJEMPLOS: clavo, clave, salvavidas, salvaje, salvedad, clavel, clavicémbalo, clavícula, clavija, conclave, enclave, clavados, salvo, salvados.

REGLA No. 6
Las palabras que comienzan con div- se escriben con v. 
EJEMPLOS: dividir, división, diversión, divino, diva, diván, divergencia, divagar, divisa, divulgar, divertido, diverso, divorcio, diversificado.
EXCEPCIONES: Dibujo, dibranquial.

REGLA No 7
Las palabras que comienzan con eva-, eve-, evo-, evi, se escriben con v. 
EJEMPLOS: evitar, evidencia, evidente, evadir, evasor, evaporar, evacuar, evocar, evangélico, eventualmente, evolución evento. 
EXCEPCIONES: Ebanista, ébano.

REGLA No 8
Las palabras que comienzan con nav-, nov, pav- se escriben con v. 
EJEMPLOS: Nave, navío, navegación, novia, noviembre, noveno, pavimento, pavo, pavor, navaja, naval, navegable, navidad, novedad, novela, novillo. 
EXCEPCIONES: Nabo, nobiliario, noble, pabellón, Nóbel

REGLA No 9
Después de las sílabas pra-, pre-, pri-, pro, se escriben con v.
EJEMPLOS: previo, depravado, privado, proveer, previsto, providencia, provocar, privilegio, provecho, proverbio, provinciano. 
EXCEPCIONES: Prebenda, probable, probar, problema, probo.

REGLA No 10
Los adjetivos que terminan en -ava, -ave,-avo, -eva, -eve, -evo, -iva, -ivo, se escriben con v. EJEMPLOS: octava, clave, grave, nueva, leve, suave comunicativo, legislativa, llamativa, fugitivo, paliativo, medioevo, activo, pasivo, pavo, pensativa, permisivo, recursivo, bravo. EXCEPCIONES: Baba, haba, sílaba, traba, árabe, jarabe, cabo, lavabo, nabo, menoscabo, rabo, ceba, prueba, mancebo, placebo, recebo, sebo, criba, giba, arribo, estribo, recibo.

REGLA No 11
Las palabras que comienzan con, viro-vira-ívoro-ívora se escriben con v.
EJEMPLOS: Elvira, carnívoro, herbívoro, omnívoro, triunviro, decenviro, reviro. EXCEPCIONES: Víbora.

REGLA No 12
Las palabras derivadas del latín cavus (hueco) se escriben con v. 
EJEMPLOS: cavar, caverna, cueva, cavidad, concavidad, cavernícola, excavar, recoveco, excavación.

REGLA No 13
Las palabras del latín civis (ciudadano) se escriben con v. 
EJEMPLOS: cívico, civil, civilidad, civismo, civilización, civilizar, civilizador.

REGLA No 14
Las palabras derivadas del latín clavis (llave), se escriben con v.
EJEMPLOS: llave, llavero, clave, cónclave, llavín, llavecita, clavija, clavijero.

REGLA No 15
Las palabras derivadas del latín gravis (grave), se escriben con v.
EJEMPLOS: gravar, gravamen, gravedad, gravitar, ingrávido, agravar, agravante, agraviar, agravio.

REGLA No 16
Las palabras derivadas del latín levare (levantar), se escriben con v. 
EJEMPLOS: levar, levadizo, elevar, elevador, levadura, levantada, levantamiento, elevación, levante, leve, levedad, levitar, relevo, relevar, relevancia, sublevación, levantino, levantisco, elevado, relevante.

REGLA No 17
Las palabras derivadas del latín movere, motum (mover), se escriben con v. 
EJEMPLOS: movido, movible, móvil, movedizo, movilidad, movilización, amover movimiento, conmover, conmovido conmovedor, remover, automóvil. 
EXCEPCIONES: Mueble, mobiliario, amoblar, inmueble.

REGLA No 18
Las palabras derivadas del latín novus (nuevo), se escriben con v. 
EJEMPLOS: novato, novedad, novedoso, novel, novelería, novelero, novicio, novio, novísimo, renovar, renovación, innovar, innovador, innovación.

REGLA No 19
Las palabras derivadas del latín pulvis, pulvere (polvo), se escriben con v. 
EJEMPLOS: polvareda, polverío, polvoriento, empolvar, desempolvar, espolvorear, pulverizar, pulverizado, pólvora, polvorín.

REGLA No 20
Las palabras derivadas del latín servio, servitum (servir), se escriben con v. 
EJEMPLOS: servicio, servicial, servidor, servidumbre, sirviente, servil, servilismo, siervo, inservible.

REGLA No 21
Las palabras derivadas del latín transversus (través), se escriben con v.
EJEMPLOS: atravesar, atravesado, travesaño, transverso, transversal, travesía, traviesa, travieso, travesura, a través.

REGLA No. 22
Las palabras derivadas del latín vacare (estar desocupado) se escriben con v.
EJEMPLOS: vacante, vacancia, vacaciones, vacío, vaciar, vaciado, evacuar.

REGLA No 23
Las palabras derivadas del latín valere (valer, ser fuerte), se escriben con v. 
EJEMPLOS valor, valía, valioso, valedero, plusvalía, valorizar, vale, desvalorización, valorar, valuar, avaluar, revaluar, valiente, valeroso, valentía, envalentonado.

REGLA No 24
Las palabras derivadas del latín vara (travesaño), se escriben con v. 
EJEMPLOS vara, varilla, varita, varetazo, vararse, varado, desvarar, varear.

REGLA No 25
Las palabras derivadas del latín vas (vaso) escriben con v. 
EJEMPLOS vasija, envase, vascular, cardiovascular, vasar, envasar, transvasar.

REGLA No 26
Las palabras derivadas del latín vegetatio (vegetación), se escriben con v. 
EJEMPLOS vegetal, vegetariano, vegetación, vegetar, vegetativo, vegetarianismo.

REGLA No 27
Las palabras derivadas del latín velocitas (velocidad), se escriben con v. 
EJEMPLOS veloz, velozmente, velocímetro, velocípedo, velocista, velódromo.

REGLA No 28
Las palabras derivadas del latín venio, véntum (venir) , se escriben con v. 
EJEMPLOS ventura, aventura, buenaventura, evento, convenio , conveniente, convención, adventista, invento, intervenir, avenirse, devenir, porvenir, prevenir, convento, souvenir, contravención.

REGLA No 29
Las palabras derivadas del latín ventus (viento),se escriben con v. 
EJEMPLOS ventarrón, ventista, ventear, ventilar, ventilador, ventana, ventilación , aventar, reventar, reventón, barlovento, sotavento, aspaviento.

REGLA No 30
Las palabras derivadas del latín verto, vérsum (voltear, verter), se escriben con v. 
EJEMPLOS verso, versículo, versado, versátil, versión, aversión, inversión, conversión, reversión, introversión, perversión, subversión, diversión, conversar, malversación, verter.

REGLA No 31
Las palabras derivadas del latín verus (verdadero), se escriben con v.
EJEMPLOS verdad , verdadero, verdaderamente, veraz, verídico, verosímil, inverosímil, veras, verificar, verificación, veracidad, severo, verificado, verificativo, Verónica, aseverar.

REGLA No 32
Las palabras derivadas del latín vestis (vestido), se escriben con v. 
EJEMPLOS vestido, vestidura, vestimenta, investidura, revestir, revestimiento, desvestir, travestís.

REGLA No 33
Las palabras derivadas del latín vetus (viejo), se escriben con v. 
EJEMPLOS vejez, envejecer, envejecido, envejecimiento, vetusto, vetustez, viejera, vejestorio, vejezuelo, viejito, veterano, inveterado, veterinario.

REGLA No 34
Las palabras derivadas del latín vía (camino), se escriben con v. 
EJEMPLOS vía, vial, contravía, todavía, viaducto, viaje, viajar, viajero, viático, viandante, enviar, envío, desviar, desvío, desviación, extravío, obvio, obviar, previo, aviar, avío, tranvía.

REGLA No 35
Las palabras derivadas del latín vigilare (estar en vela) y velare (cubrir con velo) se escriben con v.
EJEMPLOS: vela, velar, desvelar, desvelase, velada, velón, velador, apagavelas, vigilar, vigilante, vigilancia, vigilia, vigía, velamen, revelar velo.

REGLA No 36
Las palabras derivadas del latín vídire, vísum (ver), se escriben con v. 
EJEMPLOS: visar, visible, visión, visera, visionario, vislumbrar, viso, vistoso, visual, vistazo, avistar, envidia, envidioso, envidiable, vidente, vista,

REGLA No 37
Las palabras derivadas del latín vincere (vencer, conquistar), se escriben con v. 
EJEMPLOS: vencer, vencedor, vencimiento, vencida, invencible, victoria, Víctor, vencido, victo, invicto, vitorear, victorioso, vítores, Vicente, convencer, convencimiento.

REGLA No 38
Las palabras derivadas del latín vir (varón), se escriben con v. 
EJEMPLOS: varonil, viril, virilidad, varonía, virtud, varonilmente, virilización, virilizarse, virilismo, triunvirato, decenviro.

REGLA No 39
Las palabras derivadas del latín viridis (verde), se escribe con v 
EJEMPLOS: verdura, verdoso, verdemar, verdemontaña, verdulera, verdolaga, verdor, verdusco, reverdecer, enverdecer, verdeoscuro, verdiseco.

REGLA No 40
Las palabras derivadas del latín vitrum (vidrio), se escriben con v.
EJEMPLOS: vidrio, vidrioso, vidriera, vitral, vidriería, vítreo, vitrina, vitrificar.

REGLA No 41
Las palabras derivadas del latín vivere (vivir), se escriben con v. 
EJEMPLOS: vida, vivaz, vital, vivacidad, vivamente, vivaracho, vivo, vivero, vitalicio, vitalidad, viveza, vivencia, convivencia, convivir, revivir, vivienda, vitalizar, revitalizar, avivar.

REGLA No 42
Las palabras derivadas del latín vocare (llamar), se escriben con v. 
EJEMPLOS: voz, vociferar, vocear, vocero, vocería, altavoz, vocación, vocal, vocalizar, revocar, convocatoria, evocar, evocación, vocablo, equivocación, provocar, invocar, unívoco.

REGLA No 43
Las palabras derivadas del latín volare (volar), se escriben con v. 
EJEMPLOS: volador, volátil, voladura, volante, voleo, volatilidad, volatilizar, revuelo, vuelo, revolotear, revoloteo, volarse, voleibol. 
EXCEPCIONES: bolear.

REGLA No 44
Las palabras derivadas del latín volo, volútum (hacer girar) y volvére (dar vuelta) se escriben con v. 
EJEMPLOS: vuelta, voltear, envolver, devolver, volcar, revolcar, revolver, voltereta, volquete, vuelco, voluble, devolución, revolución, revuelta, revolcón, revoltoso, volumen.

REGLA No 45
Las palabras derivadas del latín vorare (comer), se escriben con v. 
EJEMPLOS: voracidad, devorar, voraz, insectívoro, carnívoro, omnívoro, herbívoro.

REGLA No 46
Las palabras derivadas del latín votum (voto), se escriben con v. 
EJEMPLOS: voto, votación, votante, votador, votada, devoto.

REGLA No 47
Las palabras derivadas del latín vulgus (vulgo), se escriben con v. 
EJEMPLOS: vulgar, vulgaridad, vulgarizar, vulgarmente, vulgarización, vulgarismo, divulgar, divulgador, divulgación.


Rectas paralelas cortadas por una transversal







3x + 2º = 62º
3x = 62º - 2º
3x = 60
x = 60/3
x = 20º

Disoluciones


  Fórmula para calcular el número de moles de soluto en un litro de disolución.

Número de moles de soluto
M= Volúmen de disolución en litros

gr
ns= pm
117 gr de NaCl

Datos.
ns= ?
gr= 117gr
pm= ?

Na = 22.989770
+ Cl = 35.453
58.44277 gr/mol

Desarrollo
ns = 117 gr
58.44277 gr/mol

ns = 2.0019 mol


ns = 2.0019 mol
gr = 117 gr
pm = 58.44277 g/mol



Calcula la molaridad de ½ litro de disolución que contiene 5.6 gr de HCl

Datos.
gr = 5gr
ns = ?
pm = ?
Volumen .500 lt

Fórmulas
ns = 5
pm

ns
m = v

Procedimiento:
H 1.00794 * 1 = 1.00794
Cl 35.453 * 1 = + 35.453
pm = 36.46094 g/ml
ns =  5 g
36.46094 g/mol
ns = 0.1371 mol
0.1371 mol
.500 lt
gr = 5gr

ns = 0.1371
pm = 36.46094 g/ml
Volumen .500 lt

m = 0.2742 mol

Otro vid:



Molalidad

Calcula la molalidad  disolución de 40gr. de NaOH en 500ml de agua H₂O= 1g/ml
Datos:
gr=40g
compuesto= NaOH
v= 500ml
ρ= 15/ml
masa = ?
ns =?
m= ?

Fórmulas a usar
ρ = m
v
ns = gr
PM
m = ns
kg disolvente
Desarrollo
Na= 2,98 * 1 = 22.98
O = 15.9994 * 1 = 15.9994
H = 1.00794 * 1 = + 1.00794
PM =  . 39.99711 g/mol

ns= 40g
39.99711 g/mol
ns= 1.0000726 mol
masa = (15/ml) (500ml)
masa = 500g = 0.5kg
m = 1 mol = 2 molal
0.5kg

Operaciones con ángulos

Resta de grados:

 75º 36' 26''
-40º 20' 50''


 75º 35' 86''
-40º 20' 50''

 35º 15' 36''

135º
-68º 15' 37'

134º 59' 60''
-68º 15' 37''
 66º 44' 23''




Conversión de grados a radianes y viceversa

8.155º
0.155 * 60 =9.3
0.3 * 60 = 18
8º 9' 18''

125 * 896º = 53.76
0.76 * 60 = 45.6
125º 53' 45.6''

25º 10' 56''
56/60 = 0.9333
25º 10.9333'
10.9333'/60= 0.182222
25º 18.2222'

35º 28' a radianes
28/60 = 0.4666
35.4666º
1º= 0.0175 rad
35.4666º = x
x= (0.175rad) (35.4666º)

x= 0.6206 rad

Misma operación con otro método:
  360º  =  2πrad
35.466     x
x= 222.8422
360º
x= 0.6190


4.85 rad a grados

1rad  =  57.3º
4.85rad=  x

x =    57.3º * 4.85rad
1rad
x = 277.905º

27º 54' 18''

Inglés: un repaso

Recuerda que:

How many - cuánto - cosas contables.
How much - cuánto - cosas no contables.

-How many students do you have?
-I have five students.

-How much money do you have?
-I have five dolars.

The ordinal numbers:
1st
2nd or 2d
3rd or 3d
4th
11th
21st
101st
477th, etc

In plurals nouns ending in 'o', 'x', 'sh','s', 'ss', and 'ch' add "ES"

Church - Churches
Hero - heroes
Sax - saxes
Fox - foxes

"A, An, The" definite and indefinite articles
a & an Indefinite un, uno, unas.
The Definite.

Can - poder - habilidad.

3'ras personas he, she, it.

Simple present - hábitos

☺ + verb

Andrea teach (es)
Bersaín smoke (s)
Luis sleep (s)


Redacción

Orden en la redacción de documentos




Construcción de frases, oraciones, y párrafos.

Reglas prácticas para la composición de frases y párrafos:


  • •Las frases debe ser cortas. una regla de oro es: sujeto, verbo y complemento. Y después punto después de cada frase concluida.
  • •Los párrafos deben ser breves. Cuatro o cinco oraciones son suficientes y después punto y aparte.
  • •Hay que evitar errores de construcción: concordancia, uso de preposiciones (género, número, modos verbales) y tiempos de verbos.
  • •Encabezados: Se escriben sin punto final.
  • •Tablas: Utilizadas para la presentación de aquella información que en el texto sería difícil de comprender.

  • •Figuras: son identificadas al pie de la misma y pueden ser referenciadas como en el siguiente ejemplo:
Figura 1

  • •Referencias: Es importante mencionar las referencias bibliográficas, deben contener, nombre del documento y editorial, como en el ejemplo:

Acuña Escobar, Carlos (1985) Preparación de informes y escritos. Colección Guía del estudiante UNAM.


Uso de signos de puntuación para la RAE.

Redox


Estado de oxidación




Otro link:
http://www.youtube.com/watch?v=L3VgE_rh5bA




Redox
Se denomina reacción de reducción-oxidación, de óxido-reducción o, simplemente, reacción redox, a toda reacción química en la que uno o más electrones se transfieren entre los reactivos, provocando un cambio en sus estados de oxidación.

Compuesto
Fe⁰+Cl₂⁰→Fe⁺³Cl₃⁻¹

Redox
H⁺¹Cl⁻¹+Mn⁺⁴O₂⁻²→Mn⁺²Cl₂⁻¹+H₂⁺²O⁻²+Cl₂⁰
Mn⁺⁴+2ê Mn⁺²
Cl⁻¹-1ê 2Cl⁰=Cl₂⁰

2HCl+MnO₂→MnCl₂+H₂O+Cl₂

42 H 24
42 Cl 4
1 Mn 1
2 O 12


Compuesto:
H₂S+HNO₃→H₂SO₄+NO+H₂O

Redox
H₂⁺¹S⁻²+H⁺¹N⁺⁵O₃⁻²→H⁺¹₂S⁺⁶O₄⁻²+N⁺²O⁻²+H₂⁺¹O⁻²
H₂S⁺²+HNO₃⁻⁶→H₂SO₄⁻⁸+NO+H₂O
24ê
3S⁻²  -8ê  3S⁺⁶ Se oxidó
8N⁺⁵ +3ê   8N⁺² Se redujo
+24ê

3H₂S+8HNO₃→3H₂SO₄+8NO+4H₂O
14 H 814
3 S 3
8 N 8
24 O 2124


Ángulos, triángulos, polígonos

Punto.
Se concibe como algo que carece de longitud, anchura, altura y que sólo señala una posición en el espacio.

Línea recta.
Sucesión infinita, consecutiva de puntos que se extienden en una misma dirección.

.......................................................................................

Cuando tomemos  solamente una porción de línea recta limitada por un punto estaremos hablando de una semirecta, por ejemplo:
........................................................................................
A

Pero si tomamos una porción de línea recta limitada por dos puntos, entonces estaremos considerando un segmento de línea recta.

.........................................................................................
A B



Plano.
Se define como una figura geométrica que cuenta con una longitud y anchura, pero no tiene altura.

RAE
Longitud
Magnitud física que expresa la distancia entre dos puntos.
Anchura.
La menor de las dos dimensiones principales que tienen las cosas o figuras planas, en contraposición a la mayor o longitud
Dimensión
Longitud, área o volumen de una línea, una superficie o un cuerpo, respectivamente.

Ángulo
Es la abertura asignada por dos semirectas que parten de un mismo punto, a este punto se le llama: vértice o ángulo.
....................................... 0º


Recuerda que 180º es la suma de los ángulos de un triángulo.



  • α alpha
  • β beta
  •  γ gamma
  •  θ theta
  • δ delta





Mediciones o ángulos en un plano.

Sistema sexagesimal
Es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60.

Medición circular
Consiste en dividir a la circunferencia en 360 partes iguales, cada una de estas partes corresponde a un grado. A su vez un grado se divide en 60 partes iguales, cada una de estas partes conforman los minutos y un minuto se vuelve a dividir en 60 partes iguales, las cuales conformarán los segundos.
1º = 60'
1' = 60"

Sistema circular
En este sistema se se usa como unidad de medición al radián.
Radián
Representa el ángulo central de una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio su símbolo es: rad

2π r = 2π
  r
r = 2π
  r

2π rad = 360º

2π rad = 360º
 1rad = x 57,29

2π rad = 360º
   x =
x= (2π rad)(1º)
360º
x= 0.0174 rad

 

 Operaciones con ángulos.

Suma de ángulos.
Para sumar ángulos, se suman segundos con segundos, minutos con minutos, y grados con grados.
15º 16' 39" 
+6º 10' 12"
31º 26' 61"

Si en la suma los segundos o minutos son números mayores o iguales a 60, entonces habrá la necesidad de hacer algunas conversiones.
20º 50' 38"
45º 40º 50"
65º 90' 88"
65º 91' 28"
66º 32' 28"


Ecuaciones de segundo grado

Fórmula general de las ecuaciones de segundo grado:
ax²+bx+c=0

5x²-6=0
a=5
b=-6
c=0

Método de factorización.
x²+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
1.-x=-4
2.-x=2

Factor común.
5x²-6x=0
x(5x-6)=0
5x = 6
1.-x=0
2.-x= 6/5

Raíz cuadrada.
x²-9=0
x=+-√9
x=3
x=-3
Nota:
No existen las potencias en los números negativos.

Completar el cuadrado.
3x²-12x-15=0
3x² -12x -15 =0
 3 3 3
x²-4x-5=0
√x²=x
√4=2
(x-2)²=9
x-2=+-√9
x=2+-√9

1.-x=5
2.-x=-1

Fórmula chicharronera o general


3x²-12x-15=0
3x² -12x -15 =0
 3 3 3
x²-4x-5=0





















Campo de estudio de las ciencias sociales










Conceptos de identidad

Multiculturalidad.

Consta de la existencia de diferentes culturas en un mismo espacio geográfico y social. Estas culturas cohabitan en dicho espacio, pero influye poco las unas sobre las otras viviendo paralelamente.

Identidad individual o personal.

Es todo aquél conjunto de emisiones, sentimientos y experiencias vitales, únicas e intransferibles. Se basan partiendo de criterios para organizar tu propia experiencia en un modelo estereotipado.

Identidad colectiva.



Es el estado de conciencia implícitamente compartido de individuos que reconocen y expresan su pertenencia a una categoría de personas, a una comunidad que los acoge.

¿Qué es ética?

Ética proviene del griego Ethikos cuyo significado es carácter o costumbre. Indica que es un hábito adquirido por costumbre. Algo que va estrechamente relacionado con ética es moral que proviene del latín Mos, moris, paradójicamente también significa costumbre.
El hombre a través de su vida va realizando actos. La repetición de los actos genera hábitos y determinan además las actitudes. El hombre de este modo se va haciendo a sí mismo. El carácter como personalidad es obra del hombre, es su tarea moral.
A la ética le interesa analizar la bondad o la maldad en los actos del humano. La ética se desarrolla y crece a partir de nuestros valores, nos dicen si algo es correcto o incorrecto en un acto. Relevancia adquiere cuando el acto involucra a un tercero.
El bien es lo que todos los hombres naturalmente desean. Todo lo que hacemos, Aristóteles. Lo hacemos desde un proyecto con vistas a un fin, aunque el fin no se realice hasta el final del proceso. Los fines y los medios, empiezan por ser proyectos. El proyecto es concebido dentro o sobre una realidad. Al proyectar se piensa en lo que se va a hacer tendiendo en lo posible a la realidad. Va cobrando vida en la medida que se concreta cada medio.
Aristóteles distingue los fines y medios a través de su clasificación de bienes: los que se buscan siempre por causa de otros, bienes que se buscan por sí mismos y nunca por causa de otros y ciertos bienes que aún cuando se buscan son también buenos. Todos los biene pueden ser tomados como medios y fines.
Kant rechaza en general la idea del bien y remplaza la ética del bien por la ética del deber. Establece que: No es el concepto del bien lo que determina la ley moral y la hace posible, sino al contrario, es la ley moral lo que determina el concepto del bien y lo hace posible. El bien consiste en lo que se debe hacer, donde la ley moral es la que determina el concepto de bondad y la hace posible.

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