Parejas ordenadas en un plano cartesiano

Sistema ordenado unidimensional


En matemáticas se ha regulado utilizar una línea recta horizontal para representar a todos los números reales, colocando al cero en un punto arbitrario de la recta (origen), todos los números reales positivos a la derecha de ese punto y los negativos a la izquierda de ese mismo.

De esta manera, es fácil notar cómo se establecía una correspondencia uno a uno entre los puntos de la recta y el conjunto de los números reales, es decir, que a cada punto de la recta le corresponde un número real y a cada número real le corresponde un punto en la recta.

Esta forma de ordenar a los números se les da el nombre de sistema coordenado unidimensonal; en el cual se puede localizar ordenadamente cualquier número real, a través de un punto de la línea recta. Este sistema coordenado regularmente también se le conoce como eje real o recta numérica.

Tracemos una línea horizontal, marquemos el origen de algún conjunto de ella (O) elijamos un segmento como unidad de longitud y así obtenemos el eje coordenado unidimensional:
La notación utilizada para representar un punto en el eje real es mediante una letra mayúscula elegida al azar o bien mediante la expresión P(x) que se lee: el punto P de una cordenada x.

Localice un eje coordenado de los siguientes puntos:

Sistema coordenado bidimensional

El sistema coordenado rectangular consta de dos rectas perpendiculares entre sí. llamados ejes de coordenadas. Esas rectas se trazan horizontal y verticalmente sobre un plano. La recta horizontal se le llama eje de las X o abscisas, y la recta vertical eje de las Y u ordenadas. Al punto de intersección d las rectas se le llama origen del plano (O). Los ejes de coordenadas dividen el plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes, se numeran en el sentido contrario al de las agujas de un reloj,


Así todo punto P del plano queda determinado a través de un par de números reales llamados coordenadas rectangulares del punto, se representan mediante la expresión (x,y). al número real X se le llama abscisa del punto y al número real Y ordenada.
Por lo tanto, un punto en el plano tendrá dos proyecciones, una sobre cada eje coordenado. Estos es, la abscisa x medida sobre el eje X, a la derecha del origen si es positiva y a la izquierda si es negativa; la ordenada y medida sobre el eje Y, arriba del origen si es positiva y abajo si es negativa.

Parejas ordenadas en los números reales

Una pareja ordenada de números reales es una representación numérica que consta de dos elementos, no necesariamente distintos, escritos en un orden específico. La notación (x,y) representa a la pareja ordenada cuyo primer elemento es x y cuyo segundo elemento es y.

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